Question

15．计算：（$\frac{\sqrt{3}}{2}$tan30°）²⁰⁰⁷•（2$\sqrt{2}$sin45°）²⁰⁰⁸．

Answer 1

分析 将特殊锐角三角函数值代入，然后先算括号里面的，然后逆用积的乘法公式进行计算即可．

解答 解：原式=$（\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2007}•（2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2008}$
=$（\frac{1}{2}）^{2007}×{2}^{2008}$
=$（\frac{1}{2}×2）^{2007}×2$
=2．

点评 本题主要考查的是特殊锐角三角函数值和积的乘方公式的逆用，逆用积的乘方公式是解题的关键．