题目内容
如图，点A、B在反比例函数y＝
（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为 ．
32
【解析】
试题分析：∵BN∥AM，MN=NC，
∴△CNB∽△CMA，
∴S△CNB：S△CMA=（
）2=（
）2=
，
而S△BNC=2，
∴S△CMA=8，
∵OM=MN=NC，
∴OM=2MC，
∴S△AOM=2S△AMC=16，
∵S△AOM=
|k|，
∴|k|=16，
∴k=32．
故答案为32．
考点：反比例函数系数k的几何意义
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