题目内容
如图，△ABC中，∠B=90°，D是直角边BC上一点，则x的值可能是
- A.10°
- B.15°
- C.20°
- D.25°
B
分析：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x与∠BAD的关系，根据∠BAD是锐角，就可以得到一个关于x的不等式组，就可以求出x的范围．
解答：∵∠ADC=90°+∠BAD，
∴9x=90°+∠BAD，
化简得：x=10+
，
∵0°＜∠BAD＜90°，
∴10°＜x＜20°．
故选B．
点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．
分析：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x与∠BAD的关系，根据∠BAD是锐角，就可以得到一个关于x的不等式组，就可以求出x的范围．
解答：∵∠ADC=90°+∠BAD，
∴9x=90°+∠BAD，
化简得：x=10+
，∵0°＜∠BAD＜90°，
∴10°＜x＜20°．
故选B．
点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．
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