Question

已知：a＜0，化简

4-(a+ 1 a )2

-

4+(a- 1 a )2

=

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质化简．

解答：解：∵原式=

4-(a2+2+ 1 a2 )

-

4+(a2-2+ 1 a2 )

=

-(a- 1 a )2

-

(a+ 1 a )2

又∵二次根式内的数为非负数
∴a-

1

a

=0
∴a=1或-1
∵a＜0
∴a=-1
∴原式=0-2=-2．

点评：解决本题的关键是根据二次根式内的数为非负数得到a的值．