题目内容
如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数
- A.35°
- B.5°
- C.15°
- D.25°
B
分析：利用三角形的内角和是180°可得∠BAC的度数；AE是∠BAC的角平分线，可得∠EAC的度数；利用AD是高可得∠ADC=90°，那么可求得∠DAC度数，那么∠EAD=∠EAC-∠DAC．
解答：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠EAC=
∠BAC=35°，
∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=30°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=5°．
故选B．
点评：关键是得到和所求角有关的角的度数；用到的知识点为：三角形的内角和是180°；角平分线把一个角分成相等的两个角．
分析：利用三角形的内角和是180°可得∠BAC的度数；AE是∠BAC的角平分线，可得∠EAC的度数；利用AD是高可得∠ADC=90°，那么可求得∠DAC度数，那么∠EAD=∠EAC-∠DAC．
解答：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠EAC=
∠BAC=35°，∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=30°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=5°．
故选B．
点评：关键是得到和所求角有关的角的度数；用到的知识点为：三角形的内角和是180°；角平分线把一个角分成相等的两个角．
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