题目内容
如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是 ．
﹣2≤a≤2 ．
【考点】坐标与图形性质；一次函数的性质；矩形的性质．
【专题】压轴题；动点型．
【分析】P点在x轴上，根据对称性，求出在一边的最远距离后便可求出取值范围．
【解答】解：连接QC延长与x轴相交于P1，根据中位线定理可知OP1=2，
连接QD延长与x轴交于点P2，则OP2=2，
所以实数a的取值范围是﹣2≤a≤2．
故答案为：﹣2≤a≤2．
【点评】主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解的方法．关键是找到最大值和最小值．
练习册系列答案
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小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
|
| 购买商品A的数量（个） | 购买商品B的数量（个） | 购买总费用（元） |
| 第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
| 第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
| 第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
+
，CF=9，求AE的长．
