题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD为AC边上的中线，求sin∠ABD的值．
作DE⊥AB于E．
设BC=2x，根据题意，知AD=DC=x．
根据勾股定理，得BD=
5
x．
在等腰直角三角形ADE中，DE=
2
2
x．
∴sin∠ABD=
DE
BD
=
10
10
．
练习册系列答案
相关题目
如果坡角的余弦值为
3
10
10
，那么坡度为（　　）
A．1：
10
B．3：
10
C．1：3D．3：1
如图，是一台正在工作的汽车起重机，起重臂CD与水平线的夹角为20°，现要将重物从A处平行吊到B处，若AB长为2米．求起重臂伸长的部分CE的长（精确到0.01米）．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4
3
，那么AD=______．
如图，某飞机于空中探测某座山的高度．此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米，从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°．飞机继续相同的高度飞行3千米到B处，此时观测目标C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精确到0.1）
（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
如图，在某建筑物AC上，醒目地挂着“珍爱生命，远离毒品”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行12米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果保留根号）．
上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么B处与小岛M的距离为（　　）
A．20海里B．20
2
海里		C．15海里D．20海里
如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少．（结果保留根号）
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8
6
，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF的面积是（　　）
A．16B．18C．6
6
D．7
6

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