Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形GAD，HBD的圆心角∠DAG，∠DBH都等于90°，EF⊥AB，MN⊥AB，
且AB=2，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：分析题干可知，阴影部分面积等于阴影部分扇形面积-两个三角形面积．

解答：解：∵AB=2，点D为斜边AB的中点，
∴S_扇形HBD=

1

2

×

1

2

π×1，
S_{空白三角形}=

1

2

×

2

2

×

2

2

，
∴S_阴影=2（S_扇形HBD-S_{空白三角形}）=

π

2

-

1

2

．

点评：本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S=

1

2

αr2．