Question

如图，在 □ABCD中，BE   平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为                  

Answer 1

1.

【分析】

本题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的性质可知∠AEB=∠EBC，又因为BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠AEB，则AB=AE=3，同理可证FD=3，继而求得EF=AE+DE-AD=1.

【解答】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠DFC=∠FCB

∵CF平分∠BCD

∴∠DCF=∠FCB

∴∠DFC=∠DCF

∴DF=DC

∵DC=AB=3

∴DF=3

同理可证：AE=AB

∴AE=3，

则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．

故答案为1.