Question

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为                  

Answer 1

10

【分析】

本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分.根据矩形性质求出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，从而得到OA=OB，求出∠AOB=60°，得出△AOB是等边三角形，求出OB=AB，即可求出答案.

【解答】

解：如图；

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠BOC=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OB=AB=5，

∴BD=2OB=10.

故答案为10.