Question

如图，某小区有一个等腰梯形的场地，上底长120m，下底长200m，上下底相距80m，在两腰中点连线处有一条东西方向横向大道，南门有两条纵向大道，宽度与横向大道等宽，北门有一条纵向大道，宽为横向大道的2倍．大道的所有面积占梯形面积的19%，问东西方向大道的宽应是多少米？

Answer 1

分析：本题首先找出题中的等量关系即大道的所有面积占梯形面积的19%，根据梯形的面积公式即可求解．

解答：解：设东西方向大道宽x米．
80×2x+

1

2

（120+200）x-2x×x=

1

2

（120+200）×80×19%
得：x²-160x+1216=0
（x-152）（x-8）=0
x=152或x=8
x=152＞80不符合题意，
所以x=8
答：东西方向大道的宽应是8米．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系，从而解决问题．