Question

分解因式：
（1）x³y-xy³；
（2）（a+1）（a²+2a-1）+2（a+1）．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式（a+1），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）x³y-xy³
=xy（x²-y²）
=xy（x+y）（x-y）；

（2）（a+1）（a²+2a-1）+2（a+1）
=（a+1）（a²+2a+1）
=（a+1）³．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．