Question

解分式方程：
（1）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

（2）

3

2x-2

+

1

1-x

=3

Answer 1

分析：（1）x²-4=（x+2）（x-2），最简公分母是（x+2）（x-2）；
（2）2x-2=2（x-1），最简公分母是2（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得：x（x-2）-（x+2）²=8，
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2不是原方程的根，
∴原方程无解；
（2）方程两边都乘2（x-1），
得：3-2=3×2（x-1），
解得：x=

7

6

，
检验：当x=

7

6

时，（x-2）x≠0，
∴x=

7

6

是原方程的解．

点评：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母，分式方程一定要验根．