Question

12．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．

解答 解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：
S=S_△OED+S_EFCD+S_△CFB
=$\frac{1}{2}$×AE×DE+$\frac{1}{2}$×（CF+DE）×EF+$\frac{1}{2}$×FC×FB．
=$\frac{1}{2}$×3×6+$\frac{1}{2}$×（4+6）×3+$\frac{1}{2}$×2×4
=28．
故四边形ABCD的面积为28．

点评 此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．