如图所示.∠AOB=30°.P为∠AOB平分线上一点.PC∥OA交OB于点C.PD⊥OA于点D.若PC=4.则PD的长为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PC=4，则PD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析过点P作PE⊥OB，可得出∠PCE=30°，在直角三角形中，由直角三角形的性质得出PE的长，再由角平分线的性质求得PD的长．

解答解：过点P作PE⊥OB，
∵PC∥OA，
∴∠CPO=∠POD，
∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠COP=∠DOP，
∴∠COP=∠CPO，
∵∠AOB=30°，
∴∠PCE=30°，
∵PC=4，
∴PE=2，
∴PD的长为2．
故选B．

点评本题考查了含30°角的直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．

练习册系列答案

8．$\frac{8}{9}$的相反数是（　　）

5．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠E=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长．

12．

如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四边形ABCD的面积．

2．一个面积为2m²的长方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的面积是$\frac{1}{512}$m²．

9．在$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{{x}^{2}+1}{2}$，$\frac{3xy}{π}$，$\frac{3}{x+y}$，a+$\frac{1}{m}$，0中，分式的个数是（　　）

6．化简求值：5（3a²b-ab²）-（ab²+3a²b），其中|a-1|+（b+2）²=0．

7．已知直线y₁=k₁x+b₁（k₁＞0）与直线y₂=k₂x+b₂（k₂＜0）的交点坐标为（2，-3），要使y₁＞y₂成立，则下列选项中正确的是（　　）

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