Question

使分式方程

1

x-3

+

1

x+3

=

k

x2-9

产生增根的k值为

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘以（x²-9），得
x+3+x-3=k，
即k=2x，
∵分式方程有增根，
∴x²-9=0，
解得x=±3，
∴k=2x=±6．
故答案为：±6．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．