Question

有5张正面分别标有数字-5，-1，0，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程

2x

x-1

-

a-1

x(1-x)

=2有正整数解的概率为

2

5

．

Answer 1

分析：易得分式方程的解，看所给4个数中，能使分式方程有整数解的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：解分式方程得：x=

1-a

2

∵分式方程的解为正整数，
∴a＜1，
又∵x≠0，1，
∴a≠-1，
∴a=0或-5，
∴使关于x的分式方程有正整数解的概率为

2

5

．
故答案为：

2

5

．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到使分式方程有整数解的情况数是解决本题的关键．