题目内容
抛物线的顶点坐标为（2，－3），且过点（－1，7），求这条抛物线的解析式
解析考点：待定系数法求二次函数解析式．
分析：已知抛物线的顶点坐标（2，-3），设顶点式，再将点（-1，7）代入求a即可．
解答：解：由抛物线的顶点坐标为（2，-3），设顶点式y=a（x-2）2-3，
将点（-1，7）代入，9a-3=7，
得9a=10，
解得a=
，
∴抛物线解析式为：y=（x-2）
-3．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x
）（x-x
），抛物线与x轴两交点为（x，0），（x，0）．
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线=ax2+bx+c（a≠0）经过C、D、B三点．注：抛物线的顶点坐标为
以P为圆心的圆经过点A，并且与直线BM相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．