题目内容

将两个边长为2的正方形剪拼成如图所示的大正方形，记大正方形的边长为x，下面对x的大小的估计正确的是（　　）
A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间
如图所示：可得出大正方形的边长为x=
22+22
=
8
，
∵
4
＜
8
＜
9
，
∴2＜
8
＜3，
∴对x的大小为在2到3之间．
故选：A．
练习册系列答案
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如图，一张宽为6cm的矩形纸片，按图示加以折叠，使得一角顶点落在AB边上，则折痕DF=______cm．
已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．
（1）设BE=x，B′C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．
我们知道三角形的一条中线能将这个三角形分成面积相等的两个三角形，反之，若经过三角形的一个顶点引一条直线将这个三角形分成面积相等两个三角形，那么这条直线平分三角形的这个顶点的对边．如图1，若S△ABD=S△ADC，则BD=CD成立．
请你直接应用上述结论解决以下问题：

（1）已知：如图2，AD是△ABC的中线，沿AD翻折△ADC，使点C落在点E，DE交AB于F，若△ADE与△ADB重叠部分面积等于△ABC面积的
1
4
，问线段AE与线段BD有什么关系？在图中按要求画出图形，并说明理由．
（2）已知：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，点D是AB边的中点，点P是BC边上的任意一点，连接PD，沿PD翻折△ADP，使点A落在E，若△PDE与△PDB重叠部分的面积等于△ABP面积的
1
4
，直接写出BP2的值．
如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=30°，将△ABD沿直线BD折叠，点A落在点E处，则∠CDE=______．
如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为______．
如图，若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P使PE+PB的值最小，则最小值为______．
将图1的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图2所示．最后将图2的色纸剪下一纸片，如图3所示．若下列有一图形为图3的展开图，则此图为（　　）
A．B．C．D．
如图，直线l旁有两点A，B，在直线上找一点C使到A，B两点的距离之和最小．在直线上找一点D使到A，B两点的距离相等．

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