题目内容
如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）
A．80°
B．50°
C．40°
D．20°
【答案】分析：欲求∠DCF，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
解答：解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴
（垂径定理），
∴∠DCF=
∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），
∴∠DCF=20°．
故选D．
点评：本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力．
解答：解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴
（垂径定理），∴∠DCF=
∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），∴∠DCF=20°．
故选D．
点评：本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力．
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