Question

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）

• A、80°
• B、50°
• C、40°
• D、20°

Answer 1

分析：欲求∠DCF，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．

解答：解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴

ED

=

DF

（垂径定理），
∴∠DCF=

1

2

∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），
∴∠DCF=20°．
故选D．

点评：本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力．