Question

已知A=3a²-2b²，B=a²+6b²．
（1）a²+b²=

A+B

4

；（用含A，B的代数式表示）；
（2）若

2

3

x2a+by3与-

1

4

x5ya+b是同类项，求A-2B的值；
（3）若A=5，B=15，求a²-a²b²+4b²的值．

Answer 1

分析：（1）将A与B两式相加，变形即可求出结果；
（2）利用同类项的定义求出a与b的值，将A与B代入A-2B，去括号合并后把a与b的值代入计算即可求出值；
（3）根据A与B的值求出a²与b²的值，代入所求式子计算即可求出值．

解答：解：（1）∵A=3a²-2b²，B=a²+6b²，
∴A+B=3a²-2b²+a²+6b²=4a²+4b²=4（a²+b²），
则a²+b²=

A+B

4

；

（2）根据题意得：

2a+b=5 a+b=3

，
解得：

a=2 b=1

，
则A-2B=（3a²-2b²）-2（a²+6b²）=3a²-2b²-2a²-12b²=a²-14b²=4-14=-10；

（3）根据题意得：

3a2-2b2=5 a2+6b2=15

，
解得：

a2=3 b2=2

，
则a²-a²b²+4b²=3-6+8=5．

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．