Question

12．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，可知甲乙两地之间的距离为280千米，两车出发2小时相遇；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车从甲地到达乙地所需时间．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以直接得到甲乙两地之间的距离和两车相遇的时间；
（2）根据题意可以求出慢车的速度，进而求得快车的速度，从而可以求得快车从甲地到达乙地所需时间．

解答 解：（1）由题意和图象可得，
甲乙两地之间的距离为280千米，两车出发2小时相遇，
故答案为：280，2；
（2）由题意可得，
慢车的速度为：$\frac{280-40}{4}=60$千米/时，
∴快车的速度为：60+（40÷2）=80千米/时，
∴快车从甲地到达乙地所需时间为：280÷80=3.5（小时），
即快车从甲地到达乙地所需时间是3.5小时．

点评 本题考查一次函数的应用，明确题意，利用数形结合的思想是解答本题的关键．