Question

完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

证明 ：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（___________________    ________）．

∴∠      ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠        ＝∠B（           ）．

∴AB∥CD（________________________________）．

 

Answer 1

【答案】

对顶角相等；同位角相等，两直线平行；∠HFD；两直线平行，同位角相等；∠HFD；等量代换；内错角相等，两直线平行

【解析】

试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析即可得到结果.

∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（对顶角相等），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．

∴∠HFD＝∠C（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠HFD＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

考点：平行线的判定和性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.