题目内容
完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（
对顶角相等
对顶角相等
），∴∠2=∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）．∴∠
BFD
BFD
=∠C（两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）．又∵∠B=∠C（已知），
∴∠
BFD
BFD
=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）．分析：先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．
解答：解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
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