Question

18．在△ABC中，若（2cosA-1）²+|$\sqrt{3}$-tanB|=0，试判断△ABC的形状．

Answer 1

分析 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：由（2cosA-1）²+|$\sqrt{3}$-tanB|=0，得
2cosA-1=0，$\sqrt{3}$-tanB=0，
解得cosA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$，
A=60°，B=60°，
△ABC是等边三角形．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，要熟记特殊角三角函数值．