题目内容
如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=50°，∠BOC=10°，求∠AOD的度数．
解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON
又∵∠MON=50°，∠BOC=10°
则∠MON=∠MOB+∠CON+∠BOC=50°=∠AOM+∠DON+10°=50°
∴∠AOM+∠DON=40°
∴∠AOD=∠AOM+∠DON+∠MON=40°+50°=90°．
故答案为90°．
分析：利用角平分线的性质求出∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，再根据角与角之间的关系计算．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
∴∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON
又∵∠MON=50°，∠BOC=10°
则∠MON=∠MOB+∠CON+∠BOC=50°=∠AOM+∠DON+10°=50°
∴∠AOM+∠DON=40°
∴∠AOD=∠AOM+∠DON+∠MON=40°+50°=90°．
故答案为90°．
分析：利用角平分线的性质求出∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，再根据角与角之间的关系计算．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
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，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.
