Question

已知：如图，菱形ABCD对角线BD长6cm．AC的长为8cm
求：（1）菱形ABCD的周长； （2）菱形ABCD的面积．

Answer 1

分析：（1）设AC、BD交于点O，则根据菱形的性质可得出AO、BO的长度，利用勾股定理可求出菱形的边长，继而得出周长；
（2）菱形面积等于对角线乘积的一半，代入运算即可．

解答：解：（1）

由题意可得，AO=

1

2

AC=4cm，BO=

1

2

BD=3cm，
在RT△ABO中，AB=

AO2+BO2

=5cm，
∴菱形的周长=4AB=20cm．
（2）菱形面积=

1

2

AC×BD=24cm²．

点评：此题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分，另外要掌握菱形面积等于对角线乘积的一半，难度一般．