题目内容
已知α，β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=________．
-6
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9代入数值计算即可．
解答：∵α，β是方程x2-4x-3=0的两个实数根，
∴α+β=4，αβ=-3
又∵（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9
∴（α-3）（β-3）=-3-3×4+9=-6．
故填空答案：-6．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9代入数值计算即可．
解答：∵α，β是方程x2-4x-3=0的两个实数根，
∴α+β=4，αβ=-3
又∵（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9
∴（α-3）（β-3）=-3-3×4+9=-6．
故填空答案：-6．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（1，3）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（3，0），由图象可知：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（2，0），由图象可知：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是