Question

已知a＞b＞c，M＝a²b+b²c+c²a，N＝ab²+bc²+ca²，则M与N的大小关系是

1. A.
   M＜N．
2. B.
   M＞N．
3. C.
   M＝N．
4. D.
   不确定的．

Answer 1

B
用作差法进行比较．
M-N＝a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²＝ab(a-b)+c(b²-a²)+c²(a-b)
＝(a-b)(ab-bc-ac+c²)
＝(a-b)(a-c)(b-c)．
因为a＞b＞c．
于是a-b＞0，a-c＞0，b-c＞0．
故M＞N，选B．