题目内容
如图，已知| AB |
| BD |
| BC |
| BE |
| AC |
| DE |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据相似三角形的判定定理得出△ABC∽△DBE，推出∠ABC=∠DBE，求出∠ABD=∠EBC，根据相似三角形的判定定理求出△ABD∽△CBE，根据相似三角形的性质得出即可．
解答：证明：∵
=
=
．
∴△ABC∽△DBE，
∴∠ABC=∠DBE，
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，
∴∠ABD=∠EBC，
∵
=
，
∴
=
，
∴△ABD∽△CBE，
∴∠BAD=∠BCE．
| AB |
| BD |
| BC |
| BE |
| AC |
| DE |
∴△ABC∽△DBE，
∴∠ABC=∠DBE，
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，
∴∠ABD=∠EBC，
∵
| AB |
| BD |
| BC |
| BE |
∴
| AB |
| BC |
| BD |
| BE |
∴△ABD∽△CBE，
∴∠BAD=∠BCE．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，能运用相似三角形的判定和性质进行推理是解此题的关键，注意：相似三角形的对应角相等．
练习册系列答案
相关题目
下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
| A、3，4，5 |
| B、4，8，10 |
| C、7，24，25 |
| D、8，15，17 |