Question

如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．

Answer 1

答案：略
解析：

解：在矩形ABCD中，OA=OC，AD∥BC， ∴∠OAF=∠OCE． 又EF⊥AC， ∴∠AOF=∠COE=90° ∴△OAF≌△OCE． ∴OE=OF． ∴EF、AC互相垂直平分． ∴四边形AECF为菱形． ∴AE=EC． 设AE=a，则EC=a，BE=4－a． 在Rt△ABE中，， ∴，解得a=2.5(cm)． ∴ 即四边形AECF在面积为．