Question

a、b为何值时，关于x、y的方程组

x+y=5 ax-y=b+1

的解与

x+by=a+2 x-y=1

的解相同？

Answer 1

先解方程组

x+y=5 x-y=1

，得

x=3 y=2

把x=3，y=2代入

ax-y=b+1 x+by=a+2

得关于a、b的方程组

3a-2=b+1 3+2b=a+2

解，得

a=1 b=0

故当a=1，b=0时，所给两个方程组的解相同．