题目内容
当a为何值时，关于x的方程
-
=
的解为正数？
| x+1 |
| x-2 |
| x |
| x+3 |
| x+a |
| (x-2)(x+3) |
分析：方程两边都乘以最简公分母（x-2）（x+3）化分式方程为整式方程，然后求出x的表达式，再根据方程的解是正数列式求解即可得到a的取值范围，又分式方程的解不能使最简公分母等于0，然后求解即可．
解答：解：方程两边都乘以（x-2）（x+3）得，
（x+1）（x+3）-x（x-2）=x+a，
整理得，5x=a-3，
解得x=
，
∵方程的解为正数，
∴
＞0，且
-2≠0，
+3≠0，
解得a＞3且a≠13．
即a＞3且a≠13时，关于x的方程的解为正数．
故答案为：a＞3且a≠13．
（x+1）（x+3）-x（x-2）=x+a，
整理得，5x=a-3，
解得x=
| a-3 |
| 5 |
∵方程的解为正数，
∴
| a-3 |
| 5 |
| a-3 |
| 5 |
| a-3 |
| 5 |
解得a＞3且a≠13．
即a＞3且a≠13时，关于x的方程的解为正数．
故答案为：a＞3且a≠13．
点评：本题考查了分式方程的解，解分式方程的解，注意求出的解不能使最简公分母等于0，这也是本题容易出错的地方．
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