Question

18．如图，AB∥DE，试证明∠B+∠E=∠BCE
证明：过点C作CF∥AB，
∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥CF
∴∠E=∠2
∵CF∥AB
∴∠B=∠1
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE．

Answer 1

分析 由AB∥DE，AB∥CF，根据平行于同一直线的两条直线平行，可证得DE∥CF，然后由两直线平行，内错角相等，证得∠E=∠2，∠B=∠1，继而证得结论．

解答 解：证明：过点C作CF∥AB，
∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥CF，
∴∠E=∠2，
∵CF∥AB
∴∠B=∠1，
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE．
故答案为：DE，CF，2，1．

点评 此题考查了平行线的性质．注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键．