Question

①(-1)-2+2sin245°-(1-

2

)0
②先化简，再求值：

x

x-1

-

x+3

x2-1

 • 

x2+2x+1

x+3

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、负整数指数幂四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果
（2）本题是考查分式的化简求值，解答时要先进行因式分解．

解答：解：（1）原式=

1

(-1)2

+2×（

2

2

）²-1，
=1+2×

1

2

-1，
=1；

（2）原式=

x

x-1

-

x+3

(x -1)(x+1)

•

(x+1)2

x+3

，
=

x

x-1

-

x+1

x-1

，
=

-1

x-1

，
=

1

1-x

，
当x=

2

+1时，原式=

1

1-( 2 +1)

=-

2

2

．

点评：（1）考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算．
（2）本题考查了分式的化简求值，将相关分子分母因式分解是解题的关键．