题目内容
如图，AD=AE，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C．求证：AB=AC．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：求出∠EAC=∠DAB，根据AAS推出△EAC≌△DAB，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中
∴△EAC≌△DAB（AAS），
∴AB=AC．
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中
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∴△EAC≌△DAB（AAS），
∴AB=AC．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．
练习册系列答案
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