Question

18．（1）计算：$\sqrt{4}$-3×（-2）²
（2）计算：（ab³÷3a²b²）÷ab-（a÷b）²
（3）因式分解：-2x²+4x-2
（4）因式分解：（x-1）（x-3）+1．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用乘方的意义及乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则计算即可得到结果；
（3）原式提取-2，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=2-12=-10；
（2）原式=$\frac{1}{3}$ab÷ab-$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$；
（3）原式=-2（x²-2x+1）=-2（x-1）²；
（4）原式=x²-4x+4=（x-2）²．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．