Question

14．解下列方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z=-26，①}\\{x+2y+z=-30，②}\\{x+y+2z=-28，③}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 观察题目，发现组中x、y、z的系数和相等，考虑三式相加，求出x+y+z的和，分别与组中各式相减求出x、y、z的值．

解答 解：①+②+③得，4x+4y+4z=-26-30-28
整理，得x+y+z=-21④
①-④，得x=-5，
②-④，得y=-9，
③-④，得z=-7．
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-9}\\{z=-7}\end{array}\right.$

点评 本题考查了三元一次方程组的解法．根据题目特点，灵活消元是关键．