Question

点P（1，m）在反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象上，OP与x轴正半轴所夹的角为θ，则sinθ的值为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,反比例函数图象上点的坐标特征,锐角三角函数的定义

专题：

分析：先把P点坐标代入反比例函数y=

2

x

中即可求出m的值，再根据勾股定理求出OP的长，然后根据正弦函数的定义求解即可．

解答：解：∵点P（1，m）在反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象上，
∴m=

2

1

=2，
∴P的坐标为（1，2），
∴OP=

12+22

=

5

，
∴sinθ=

2

5

=

2 5

5

．
故答案为

2 5

5

．

点评：本题考查了勾股定理，反比例函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数的定义，难度适中．正确求出m的值是解题的关键．