Question

如图．BD平分∠ABC，点E在AB边上，满足DE=BE．试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．

Answer 1

解：DE∥BC．
理由如下：如图，∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵DE=BE，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴DE∥BC．
分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，根据等边对等角可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行解答．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，平行线的判定，是基础题，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．