题目内容
就北半球的一个居民区而言，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面的夹角在最大，北纬纬度y与夹角β满足一次函数关系．下表是北纬纬度y与夹角β的变化情况对照表：
| 北纬纬度（y） | 北纬24度 | 北纬32度 | 北纬40度 | 北纬48度 | |
| 夹角（β） | 89.5° | 81.5° | 73.5度 | 65.5度 | … |
（2）恩施是祖国的三大后花园之一，位于北纬31度，请你求出其β的值．
解：（1）由图中的表格知：y是x的一次函数，设y=kx+b
由题意得：
解得：
∴y=-β+113.5
（2）当y=31时，β=113.5-31=82.5
故当施恩位于北纬31度时，β=82.5°．
分析：（1）由表格可知，给出四对对应值，北纬纬度增加8度，夹角减小8°，即北纬纬度和夹角之间是一次函数关系，设y=kx+b，把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系；
（2）将恩施的北纬度数y=31代入由（1）的函数关系式，可将其β的值求出．
点评：确定一个函数是否为一次函数，也可按如下步骤：描点、连线、猜测、验证，最后确定一次函数关系式．
由题意得：
解得：∴y=-β+113.5
（2）当y=31时，β=113.5-31=82.5
故当施恩位于北纬31度时，β=82.5°．
分析：（1）由表格可知，给出四对对应值，北纬纬度增加8度，夹角减小8°，即北纬纬度和夹角之间是一次函数关系，设y=kx+b，把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系；
（2）将恩施的北纬度数y=31代入由（1）的函数关系式，可将其β的值求出．
点评：确定一个函数是否为一次函数，也可按如下步骤：描点、连线、猜测、验证，最后确定一次函数关系式．
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（1）请你求出北纬纬度y与夹角β的函数关系式；
（2）恩施是祖国的三大后花园之一，位于北纬31度，请你求出其β的值．
| 北纬纬度（y） | 北纬24度 | 北纬32度 | 北纬40度 | 北纬48度 | |
| 夹角（β） | 89.5° | 81.5° | 73.5度 | 65.5度 | … |
（2）恩施是祖国的三大后花园之一，位于北纬31度，请你求出其β的值．
（2006•恩施州）就北半球的一个居民区而言，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面的夹角在最大，北纬纬度y与夹角β满足一次函数关系．下表是北纬纬度y与夹角β的变化情况对照表：
（1）请你求出北纬纬度y与夹角β的函数关系式；
（2）恩施是祖国的三大后花园之一，位于北纬31度，请你求出其β的值．
| 北纬纬度（y） | 北纬24度 | 北纬32度 | 北纬40度 | 北纬48度 | |
| 夹角（β） | 89.5° | 81.5° | 73.5度 | 65.5度 | … |
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（2）恩施是祖国的三大后花园之一，位于北纬31度，请你求出其β的值．
| 北纬纬度（y） | 北纬24度 | 北纬32度 | 北纬40度 | 北纬48度 | |
| 夹角（β） | 89.5° | 81.5° | 73.5度 | 65.5度 | … |
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（1）请你求出北纬纬度y与夹角β的函数关系式；
（2）恩施是祖国的三大后花园之一，位于北纬31度，请你求出其β的值．
| 北纬纬度（y） | 北纬24度 | 北纬32度 | 北纬40度 | 北纬48度 | |
| 夹角（β） | 89.5° | 81.5° | 73.5度 | 65.5度 | … |
（2）恩施是祖国的三大后花园之一，位于北纬31度，请你求出其β的值．