Question

计算
（1）

3

×

2 75

；      
（2）

6 - 12

3

；       
（3）2sin60°-cot60°．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的乘法法则进行计算；
（2）根据二次根式的除法法则进行计算；
（3）根据特殊角的三角函数值得到原式=2×

3

2

-

3

3

，然后合并同类二次根式．

解答：解：（1）原式=

3× 2 75

=

2 25

=

2

5

；

（2）原式=

6

3

-

12

3

=

6 3

-

12 3

=

2

-2；

（3）原式=2×

3

2

-

3

3

=

3

-

3

3

=

2 3

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．