Question

13．解方程：
（1）x²-2x=1        
（2）（x+3）²=2x（x+3）．

Answer 1

分析 （1）只需运用配方法即可解决问题；
（2）只需运用因式分解法即可解决问题．

解答 解：（1）两边同时加1得，x²-2x+1=2，
配方得，（x-1）²=2，
直接开平方得，x-1=±$\sqrt{2}$，
解得x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$；
（2）原方程可转化为
（x+3）²-2x（x+3）=0，
即（x+3）（x+3-2x）=0，
也即（x+3）（-x+3）=0，
解得x₁=-3，x₂=3．

点评 本题主要考查的是运用适当的方法解一元二次方程，解一元二次方程通常有四种方法（直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法），通常可根据一元二次方程的特点选择相应的方法．