Question

【题目】从图所示的风筝中可以抽象出几何图形，我们把这种几何图形叫做“筝形”．

具体定义如下：如图，在四边形中， ， ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．

（）结合图，通过观察、测量、折纸，可以猜想“筝形”具有诸如“平分和”这样的性质，请结合图形，再写出两条“筝形”的性质．

①____________________________．

②____________________________．

（）从你写出的两条性质中，任选一条“筝形”的性质给出证明．

Answer 1

【答案】（）①．②， ．（）见解析

【解析】试题分析：（1）①一组对角相等，∠ABC=∠ADC；②AC垂直平分BD，OB=OD，BD⊥AC;（2）证明∠ABC=∠ADC，由已知条件不难证明△ABC≌△ADC，即可证明∠ABC=∠ADC．

试题解析：

（1）①一组对角相等，∠ABC=∠ADC；

②AC垂直平分BD，OB=OD，BD⊥AC．

（2）证明：∠ABC=∠ADC，

证：在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠ABC=∠ADC．