Question

如图，已知点A₁(1，0)、A₂(1，1)、A₃(－1，1)、A₄(－1，－1)、A₅(2，－1)…则点A₂₀₀₉的坐标为________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要求点A2009的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究点的坐标规律． 　　从各点的坐标位置可以发现： 　　A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)； 　　A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)； 　　A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)； 　　…　　　　　…　　　　…　　　　　… 　　仔细观察每一行和每一列可以发现，每列中的点的坐标存在着一定的规律，因为2009＝502×4＋1，所以点A2009在第503行第1列，所以其坐标为(503，－502)． 　　点评：以上三题主要考查同学们发现、探索、归纳、验证等能力．解决问题时应从最简单的情形入手，进而找出规律、解决问题． 平常我们熟悉的许多玩具及游戏活动中常常包含着许多与数学有关的知识．特别是棋盘上的探究题可以开发同学们的智力、激活同学们的思维．下面略举几例与同学们共赏．