Question

如图所示，L₁∥L₂，CD⊥L₂垂足为C，AO与L₁交于B，与CD交于点O，若∠AOD=130°，求∠1的度数．

Answer 1

解：过O作OE∥L₁，则L₁∥L₂∥OE，
∴∠1=∠AOE；
又∵CD⊥L₂，
∴∠COE=180°-90°=90°，
∴∠AOE=130°-90°=40°，
∴∠1=40°．
分析：过O作l₁的平行线，根据平行线的性质先求出∠AOE，再利用两直线平行同位角相等，即可求出∠1．
点评：解此类题要构造常见的辅助线：平行线．运用平行线的性质进一步探讨要求的角和已知角之间的数量关系．