题目内容
已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．
证明：∵AD=DB，
∴∠B=∠BAD．
∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，
∴∠C=∠ADE．
∴△ABC∽△EAD．
分析：根据相似三角形的判定，解题时要认真审题，选择适宜的判定方法．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
∴∠B=∠BAD．
∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，
∴∠C=∠ADE．
∴△ABC∽△EAD．
分析：根据相似三角形的判定，解题时要认真审题，选择适宜的判定方法．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
练习册系列答案
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