题目内容

如果方程的解与｜3x－12｜=t的解相同，则t=_______.

 

答案：
解析：

13

 


提示：

     根据第一个方程求出x=，然后将x代入第二个方程求出t

 


练习册系列答案
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阅读下列材料：
关于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-1
x
=c+
-1
c
）的解是x1=cx2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．
理解同解方程的定义，再解题：
（1）同解方程的定义为：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫同解方程；反之如果两个方程是同解方程，那么这两个方程的解是一样的；例如x+1=4与x+51=54的解都是x=3，这两个方程是同解方程；
（2）已知方程4x-a=1与方程
13
x+（a+2）=3x+2都是关于x的方程，且这两个方程的解相同，求它们的解．
如果方程5x-6=3x-4的解与关于x的方程
7x+a
9
=1+
2x
3
的解互为负倒数，那么代数式4a2-4a+1的值为
 
．
（2012•路南区一模）如图，已知函数y=
3
x
，点P为第一象限分支上一动点，以P为圆心1为半径画圆，当⊙P和x轴相切时，抛物线y=ax2+bx（a＞0，b＜0）与y=
3
x
的图象交于点P，与x轴交于A点．根据所给条件，解答下列问题：
（1）关于x的方程ax2+bx-
3
x
=0的解为
x=3
x=3
；
（2）如果抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=1，求抛物线的解析式以及A点坐标；
（3）直接回答a的值能否为
1
10
．

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