Question

已知|

x+y

2

-

2

3

y-

5

2

|≥0，|

3

2

x+2y|≥0，求x+y的值．

Answer 1

分析：根据绝对值的意义知两个非负实数和为零时，这两个实数必须都为零，解得x和y的关系，根据x、y的关系求x+y的值．

解答：解：分析从绝对值的意义知

.

x+y 2 - 2 3 y- 5 2

.

≥0，

.

3 2 x+2y

.

≥0，
两个非负实数和为零时，这两个实数必须都为零，
可得：

x+y 2 - 2 3 y- 5 2 =0 3 2 x+2y=0

，
解得x=-

4

3

y，
把③代入①得

- 4 3 y+y

2

-

2

3

y-

5

2

=0，
解之得y=-3，
所以x=4，
故有x+y=4-3=1．
答：x+y的值为 1．

点评：本题考查了二元一次方程组的求解，考查了非负数的性质，本题中求x和y的关系是解题的关键．